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SOLUZIONE 3 LETTERE: MCM 

Alla ricerca del MCM in matematica

Il calcolo del MCM (Massimo Comun Divisore) è un’operazione fondamentale in matematica che si usa frequentemente. Cos’è esattamente il MCM e come si ricava? Il MCM tra due o più numeri è definito come il divisore comune più grande di tali numeri. Ad esempio, il MCM tra 12 e 18 è 6, perchè 6 è il maggior divisore che divide sia 12 che 18.

Per calcolare il MCM tra due numeri esistono diversi metodi, il più intuitivo è sicuramente quello che sfrutta la decomposizione in fattori primi. Dobbiamo cioè scomporre i due numeri nei loro fattori primi e prendere per ciascun fattore primo il massimo esponente con cui compare. Moltiplicando tutti questi fattori primi con i loro massimi esponenti si ottiene appunto il MCM. Ad esempio per trovare il MCM tra 12 e 18: 12=2*2*3, 18=2*3*3, prendendo il massimo esponente per ciascun fattore primo (2 e 3 con esponente 2) si ottiene 2^2*3^2=6.

Calcolare il MCM diventa più complesso quando i numeri sono molto grandi o hanno molti fattori, ma esistono algoritmi più efficienti basati sul teorema di Euclide che permettono di ricavarlo senza dover effettuare le decomposizioni. In ogni caso è un’operazione fondamentale che si riscontra spesso in algebra, probabilità e in molti altri campi.

Massimo comun divisore su Wikipedia Video su come calcolare il MCM